O número de sombras que um homem com barba espessa projeta depende do número e da posição das fontes de luz.
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Uma fonte de luz: Uma sombra. Este é o cenário mais comum.
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Múltiplas fontes de luz: Várias sombras. Se houver duas fontes de luz, haverá duas sombras, potencialmente sobrepostas ou distintas dependendo de suas posições. O mesmo princípio se aplica a qualquer número de fontes de luz.
A própria barba irá projetar sombras internas, dentro da própria barba, devido à forma como os cabelos se aglomeram e bloqueiam a luz. Mas essas não são sombras *externas* projetadas em uma superfície, então depende de como você interpreta a questão.
Portanto, a resposta depende das condições de iluminação.
